Réponse
Ces problèmes font des ravages, ils semblent si simples qu'on en oublie de réfléchir : on se piège soi-même et on répond faux... On peut poser le même problème sous un autre habillage, par exemple en parlant d'une bouteille et de son bouchon (voir variante 2).
La réponse n'est pas six ans. Si c'était le cas, le père aurait 36 ans (6 + 30) et à eux-deux, ils totaliseraient 42 ans. Ce calcul faux permet d'en déduire que le fils a trois ans.
On peut trouver ce résultat directement par l'algèbre.
Soit F l'âge du fils, l'âge du père est 30 + F donc la somme des âges est 30 + 2F = 36
donc 2F = 36-30=6
d'où F=6 / 2 = 3
L'âge du fils est 3 ans, et celui du père 33 ans (30 ans de plus et la somme fait bien 33 + 3 = 36)
En fait, ce problème est un habillage pour une question mathématique concernant les équations du premier degré.